Nëse kthehemi prapa rreshta numrash ku kemi konsideruar numrat trekëndëshë dhe katrorë, mund ta shohim me lehtësi se së bashku me marrëdhëniet e rregullta, duke përfshirë edhe operacionet shtesë, ka marrëdhënie të rregullta bazuar në shumëzimin .

Le të kthehemi në artikullin " Koncepti i zonës "Ku u njohëm me mënyrën e përcaktimit të zonës së një sheshi. Unë shpresoj që ju të mbani mend se sheshi i një sheshi me një anë të barabartë me 1 (për shembull, një centimetër, një metër ose çdo njësi tjetër e matjes për gjatësinë) është 1x1, domethënë njësi e sipërfaqes, një centimetër katror, ​​një metër katror ose katrorë të çdo njësie tjetër gjatësi. Zona e një sheshi me anën 2 është 2 × 2 = 4. Tani, nëse i konsiderojmë sheshet me anët e barabarta me 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dhe kështu me radhë, fushat e tyre do të jenë të barabarta me 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 dhe kështu me radhë. .

Para nesh është një seri numrash katrorë që nuk regjistrohen në formën e shtimit 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 dhe kështu me radhë, por si produkt i 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 dhe kështu me radhë.

Tani konsideroni një kub, dmth një formë tre-dimensionale që ka gjatësi, gjerësi dhe lartësi, të gjitha që janë të barabarta me njëri-tjetrin. Një shembull i cubes për ju mund të jetë cubes për një lojë bord apo zare. Vëllimi i kubit llogaritet duke shumëzuar gjatësinë, gjerësinë dhe lartësinë. Kjo mund të vërtetohet duke përdorur të njëjtën teknikë që kemi përdorur, duke llogaritur zonën e një katror ose drejtkëndësh kur ne shumëzuar gjatësinë dhe gjerësinë.

Vëllimi i një kubi me një anë të barabartë me një është e barabartë me një njësi kub (1x1x1 = 1), respektivisht. Vëllimi i një kubi me një anë të barabartë me 2 është 2x2x2 = 8, respektivisht, ose tetë njësi kub. Është e mundur të vazhdojmë llogaritjet e tilla, dhe pastaj marrim që vëllimi i kubitëve me anët 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dhe kështu me radhë është e barabartë me 1, 8, 27, 64, 125, 216 dhe kështu me radhë. Këto numra mund të përfaqësohen si 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6i dhe kështu me radhë.

Të dy sheshet dhe cubet janë të lehta për t'u përfytyruar, sepse shpesh i takojmë figura të tilla në jetën e përditshme. Por ju mund të largoheni nga përfaqësimet gjeometrike dhe të bëni një seri numerike , ku secili numër është produkt i katër, pesë ose gjashtë, ose çdo numri tjetër i faktorëve të njëjtë.

Shumëzimi i njëkohshëm i të njëjtit numër vetë është një operacion që përdoret shumë shpesh në matematikë. Në një kohë, kur ne i konsideronim operacionet e përsëritura të shumëfishta, prezantuam një koncept të ri dhe një operacion të ri matematikor - shumëzim. Për shembull, kemi zëvendësuar 6 + 6 + 6 + 6 me 6x4. Në mënyrë të ngjashme, operacioni i shumëzimit 6x6x6x6 që përdoret shpesh mund të shkruhet shkurtimisht duke përdorur një simbol të ri, një shprehje të fuqisë: 64.

Çfarë do të thotë 64? Vetem se ne e shumezojme numrin 6 vetem 4 here, ose 6x6x6x6. Numri 105 është 10x10x10x10x10, dhe З2 është 3 × 3.

Ju mund të shkruani një seri sheshe numrash (12, 22, Z2, 42, 52, 62, 72, dhe kështu me radhë) dhe një seri kubësh numrash (13, 23, Z3, 43, 53, 63, 73 dhe kështu me radhë).

Numri që shtypet në shtypjen e vogël në të djathtën e sipërme të numrit kryesor quhet eksponent ose eksponent . Numri që përmban eksponentin quhet numri eksponencial . Numri që ngrihet në një fuqi, pra, shumëzuar me vetvete, quhet baza e numrit eksponencial . Në shprehjen 64, numri 6 është baza, 4 është eksponenti.

Shumëzimi i përsëritur i një numri vetvetiu quhet ngritja e një numri në një fuqi .

Pra, 64 është gjashtë në shkallë të katërt, në mënyrë të ngjashme 105 është dhjetë në shkallën e pestë. Ju gjithashtu mund të thoni thjesht: gjashtë në të katërtën ose dhjetë në të pestën. 32 dhe 33 mund të thirren si tre në të dytën ose tre në të tretin, por më shpesh, pas traditës greke, quhen tre në një katror ose tre në një kub. Ju gjithashtu mund të përdorni një tabelë me sheshe dhe kube me numra natyrorë në algjebër nga 1 në 100 .

Materialet me temë:

Ndani me miqtë: