Ja mēs atgriezīsimies numuru rindas kur mēs uzskatījām trīsstūrveida un kvadrātveida skaitļus, mēs varam viegli redzēt, ka kopā ar regulārām attiecībām, ieskaitot papildināšanas darbības, pastāv regulāras attiecības, kas balstās uz reizināšanu .

Atgriezīsimies pie raksta “ Platības koncepcija „Kur mēs uzzinājām, kā noteikt laukuma laukumu. Es ceru, ka jūs atceraties, ka kvadrāta kvadrāts ar 1 pusi (piemēram, viens centimetrs, viens metrs vai jebkura cita mērvienība garumam) ir 1x1, tas ir, platības vienība, viens kvadrātmetrs, viens kvadrātmetrs vai kvadrāts jebkurai citai vienībai. garumiem Kvadrātveida laukums ar 2 pusi ir 2 × 2 = 4. Tagad, ja mēs uzskatām kvadrātu ar malām, kas ir vienādas ar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 utt., To laukumi būs vienādi ar 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 utt. .

Pirms mums ir virkne kvadrātveida numuru, kas nav ierakstīti kā 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 un tā tālāk, bet kā produkts 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 utt.

Tagad apsveriet kubu, tas ir, trīsdimensiju formu, kuras garums, platums un augstums ir vienādi. Kubu piemērs jums var būt kubi dažām galda spēlēm vai kauliņiem. Kuba tilpumu aprēķina, reizinot garumu, platumu un augstumu. To var pierādīt, izmantojot to pašu metodi, ko izmantojām, aprēķinot kvadrātveida vai taisnstūra laukumu, kad mēs reizinot garumu un platumu.

Kuba tilpums, kas ir vienāds ar vienu, ir vienāds ar vienu kubikmetru (1x1x1 = 1). Kuba tilpums, kura puse ir 2, ir attiecīgi 2x2x2 = 8 vai astoņi kubikmetri. Šādus aprēķinus var turpināt, un tad mēs iegūstam, ka kubu tilpums ar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 un tā tālāk ir attiecīgi 1, 8, 27, 64, 125, 216 utt. Šos numurus var attēlot kā 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6i utt.

Gan kvadrātu, gan kubu ir viegli iedomāties, jo mēs ikdienā bieži sastopamies ar šādiem skaitļiem. Bet jūs varat pāriet no ģeometriskajiem attēlojumiem un izveidot skaitlisku sēriju , kur katrs skaitlis ir četru, piecu vai sešu produktu vai citu identisku faktoru skaits.

Tā paša numura secīga reizināšana pati par sevi ir operācija, ko ļoti bieži izmanto matemātikā. Vienā reizē, kad mēs uzskatījām atkārtotas vairākkārtējas papildināšanas darbības, mēs ieviesām jaunu koncepciju un jaunu matemātisko darbību - reizināšanu. Piemēram, mēs nomainījām 6 + 6 + 6 + 6 ar 6x4. Līdzīgi, bieži izmantojamo 6x6x6x6 reizināšanas darbību var īsi pierakstīt, izmantojot jaunu simbolu, jaudas izteiksmi: 64.

Ko nozīmē 64? Tikai to, ka mēs reizinām skaitli 6 pats par sevi četras reizes vai 6x6x6x6. Numurs 105 ir 10x10x10x10x10, un З2 ir 3 × 3.

Varat uzrakstīt vairākus kvadrātu numurus (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 utt.) Un virkni ciparu (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 utt.).

Numuru, kas ir ievadīts mazā drukā uz galvenā numura augšējā labā, sauc par eksponentu vai eksponentu . Numuru, kas satur eksponentu, sauc par eksponenciālo numuru . Skaits, kas tiek uzcelts pie varas, tas ir, reizināts ar sevi, tiek saukts par eksponenciālā numura bāzi . 64. izteiksmē skaitlis 6 ir bāze, 4 - eksponents.

Atkārtotu skaitļa reizināšanu pati par sevi sauc par skaitļa palielināšanu pie varas .

Tātad, 64 ir seši līdz ceturtais grāds, līdzīgi 105 ir desmit līdz piektais grāds. Jūs varat arī vienkārši pateikt: sešus ceturtajā vai desmitajā piektajā. 32 un 33 var tikt saukti par trim trešajā vai trešajā, bet biežāk, pēc grieķu tradīcijas, tos sauc par trīs kvadrātu vai trīs kubā. Varat arī izmantot tabulu ar kvadrātu un dabisko skaitļu kubiem algebrā no 1 līdz 100 .

Tēmas materiāli:

Kopīgot ar draugiem: